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2016年八年级数学上册课后零失误训练:12.12《勾股定理的逆定理》(新版)(北京课改版)

2019-06-17

2016年八年级数学上册课后零失误训练:12.12《勾股定理的逆定理》(新版)(北京课改版)

勾股定理的逆定理基础能力训练★回归教材注重基础◆对勾股定理逆定理的认识1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(),2,,40,,12,,12,152.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①;②a=,∠A=45;③∠A=32,∠B=58;④a=7,b=24,c=25;⑤a=5,b=2,c=个个个个3.(2008·海南)三角形三边长分别为a,b,c且满足等式:(a+b)-c=2ab,则此三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.已知,如图所示,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()如图所示,已知BC=4,AC=3,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC,则CC的长等于()下列结论错误的是()A.三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形B.三条边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三条边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形D.三个角度之比为1:1:2的三角形是直角三角形7.已知,则由此x,y,z为三边的三角形是________三角形.8.在△ABC中,若,则∠A+∠C=__________.9.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为_____cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.10.如图,已知,ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综会应用11.如图所示,在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,试求△ABC的周长.12.如图,△ABC是直角三角形吗如果是,请指明哪个角是直角;如果不是,请说明理由.◆生活应用13.阳春三月,两组同学到郊区平坦的田野中采集植物标本.分手后,他们向不同的两个方向前进,第一组的速度是30米/分,第二组的速度是40米/分,半个小时后,当两组同学同时停下来,此时两组同学相距l500米.(1)两组同学行走的方向是否成直角(2)如果接下来两组以原来的速度相向而行,多长时间才能相遇◆能力赛场14.如图,∠B90°,CD=6,DE=8,AB=BC=30,CE=10.求四边形ABCD的面积.A解析:选项A中的三个数不能组成三角形.A解析:判断三角形是否为直角三角形,可用勾股定理的逆定理或两个锐角互余两种方法.C解析:∵∴a2+2ab+b2-c2=2ab,整理得,所以该三角形是直角三角形.A解析:设AE=x,则BE=9-x,由勾股定理得,,即.解得,x=4,所以△ABE的面积为.D6答案:C7答案:直角解析:由绝对值的意义知,|x-6|+|y-8|+|z-10|=0,得x-6=0,y-8=,z-10=0,因为,得该三角形是直角三角形.90°9答案:13cm或cm解析:若第三条线段是斜边时,有;若第三条线段是直角边时,有.解析:,,∴∴△ABD是直角三角形,∴AD是BC的垂直平分线,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.解析:在△ABD中,,在△ACD中,,∴BC=BD+DC=9+5=14,∴AB+AC+BC=42.解析:△ABC是直角三角形,∵在Rt△ABD中,,,.∴AC2=AB2+BC2.∴△ABC是直角三角形且∠ABC是直角.(1)是直角三角形解析:两个小组所走的路程分别为900米、1200米,他们相距1500米,与出发点恰好组成一个直角三角形;(2)分钟.解析:∵CD6,DE=8,CE=10,∴△CDE是直角三角形,∴。